Rex 분석 : GARCH모형

  1. 분석모듈 설명
  2. GARCH 모형은 시계열 모형의 조건부 분산을 모형화하고 예측하는 분석 모듈입니다. 전통적인 시계열모형에서는 분산이 변하지 않는다는 등분산을 가정하고 있습니다. 하지만 수익률과 같은 자료는 분산이 과거의 자료에 의존하여 시간에 따라 변화하는 특성을 가지고 있습니다. 이러한 시계열 자료를 분석할 때 GARCH 모형을 사용합니다.
  3. 분석에 사용된 R 패키지 및 함수
  4. * rugarch 패키지의 ugarchspec, ugarchfit, ugarchforecast, ugarchboot 함수
  5. User interface: 변수설정 탭
    • 전체변수: 엑셀 스프레드시트에 있는 변수의 목록을 나타냅니다.
    • 시계열변수
    • - 전체변수로부터 시계열변수(time series variable)에 해당하는 변수를 선택할 수 있습니다. - 한 개의 변수가 필수로 선택되어야 하며 양적변수만 가능합니다.
    • 설명변수
    • - 전체변수로부터 설명변수(explanatory variable)에 해당하는 변수를 선택할 수 있습니다. - 양적변수만 가능하며 한 개 이상의 변수를 입력할 수 있지만 변수선택을 하지 않아도 분석을 실시할 수 있습니다.
  6. User interface: 분석옵션 탭
    • ARMA Order
    • - ARMA-GARCH모형의 AR, MA차수를 입력하십시오. - 0 이상의 정수 p(AR 차수), q(MA 차수)를 입력하십시오.
    • Fractional differencing: ARMA-GARCH모형의 fractional differencing를 추정하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • 절편포함: ARMA-GARCH모형의 절편을 포함하여 적합 시키려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • ARCH-in-mean 포함
    • - 평균모형에 ARCH 변동성(volatility)을 포함하려면 이 옵션을 선택하십시오. - 평균모형에서 ARCH 변동성을 포함할 때 분산을 사용하려면 VAR, 표준편차를 사용하려면 SD를 선택하십시오.
    • 모형의 종류: GARCH모형에 사용할 분산 모형을 선택하십시오.
    • GARCH 차수: GARCH모형의 차수를 입력하십시오.
    • 오차의 분포: GARCH모형을 적합할 때 사용할 오차의 분포를 선택하십시오.
  7. User interface: 출력옵션 탭
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    • (진단 그래프) Original time series plots: 결과출력창에 시계열 그래프(time series plot)를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (진단 그래프) Original time series ACFs: 결과출력창에 관측치의 ACF 그래프, 관측치의 제곱의 ACF 그래프, 관측치의 절대값의 ACF 그래프, 실제 관측치와 제곱의 관측치의 교차상관(Cross Correlation Function, CCF) 그래프를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (진단 그래프) Standardized residual plot: 결과출력창에 표준화 잔차의 분포 그래프(empirical density of standardized residuals), 잔차(residual)의 정규확률 그래프(normal Q-Q Plot), 표준화 잔차의 ACF 그래프, 표준화 잔차의 제곱의 ACF 그래프를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (진단 그래프) New impact curve: 결과출력창에 new impact curve를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (예측): 예측값
    • - 적합한 모형을 사용하여 예측값(point forecast)과 예측 표준편차를 계산하려면 이 옵션을 선택하십시오. - 예측 옵션을 선택한 경우 1 이상의 정수인 예측시차를 입력하십시오. - 결과출력창에 예측 그래프를 포함하려면 예측그래프 옵션을 선택하십시오. - 결과출력창에 부트스트랩(bootstrap)을 이용한 예측을 하려면 GARCH bootstrap 옵션을 선택하십시오.
    • (검정) Robust Standard Errors: 결과출력창에 추정치의 robust standard errors를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (검정) Nyblom stability Test: 결과출력창에 Nyblom stability test 결과를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (검정) Sign Bias Test: 결과출력창에 sign bias test 결과를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (검정) Adjusted Pearson Goodness of Fit test: 결과출력창에 adjusted Pearson goodness of fit test 결과를 출력하려면 이 옵션을 선택하십시오.
    • (저장) Residuals: 잔차(residual)를 엑셀 시트에 저장하려면 이 옵션을 선택하십시오. (저장될 변수 이름: Resid)
    • (저장) Standardized Residuals: 표준화 잔차(standardized residual)를 엑셀 시트에 저장하려면 이 옵션을 선택하십시오. (저장될 변수 이름: SResid)
    • (저장) Conditional SD(volatility ): 조건부 표준편차(conditional standard deviation)를 엑셀 시트에 저장하려면 이 옵션을 선택하십시오. (저장될 변수 이름: condSD)
  8. 결과출력창 해석
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    • Data Structure: 전체 관측치 수(the number of observations)를 나타냅니다.
    • Analysis Description: GARCH모형(GARCH model), 평균 모형(mean model), 오차 분포(distribution of errors), 변수 이름(variable name)을 나타냅니다.
    • Estimates of Model Parameters: ARMA-GARCH모형의 모수 추정치를 나타냅니다.
    • Robust Standard Errors: ARMA-GARCH모형의 모수 추정치와 robust standard errors를 나타냅니다.
    • Information Criteria: 적합된 모형의 Akaike, Bayes, Shibata, Hannan-Quinn 정보량을 나타냅니다.
    • Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals: 적합된 모형의 표준화 잔차의 weighted Ljung-Box test 결과를 나타냅니다.
    • Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals: 적합된 모형의 표준화 잔차의 제곱의 weighted Ljung-Box test 결과를 나타냅니다.
    • Weighted ARCH LM Tests: 적합된 모형의 weighted ARCH LM test 결과를 나타냅니다.
    • Nyblom stability test: 적합된 모형의 Nyblom stability test 결과를 나타냅니다.
    • Sign Bias Test: 적합된 모형의 sign bias test 결과를 나타냅니다.
    • Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test: 적합된 모형의 adjusted Pearson goodness-of-fit test 결과를 나타냅니다.
    • Original Time series plots
    • - 2 conditional SD, 1% var limit이 포함된 시계열 그래프를 나타냅니다. - 조건부 표준편차 그래프를 나타냅니다.
    • Original Time series ACFs: 관측치의 ACF 그래프, 관측치의 제곱의 ACF 그래프, 관측치의 절대값의 ACF 그래프, 실제 관측치와 제곱의 관측치의 교차상관 그래프를 나타냅니다.
    • Standardized residual Plots: 표준화 잔차의 분포 그래프, 잔차의 정규확률 그래프, 표준화 잔차의 ACF 그래프, 표준화 잔차의 제곱의 ACF 그래프를 나타냅니다.
    • New Impact Curve: new impact curve를 나타냅니다.
    • Time Series Forecast: GARCH 모형의 예측시차까지의 예측값과 예측 표준편차를 나타냅니다.
    • Forecast Plots
    • - GARCH 모형의 예측 그래프를 나타냅니다. - 예측 시계열(forecast series) 그래프에서 원 시계열변수는 파란색, 예측값은 빨간색 점선, 신뢰구간(confidence interval)은 노란색 음영으로 나타납니다. - 예측 표준편차(forecast standard deviation) 그래프에서 시계열 자료의 조건부 표준편차는 파란색, 예측 표준편차는 빨간색으로 나타납니다.
    • GARCH Bootstrap: 부트스트랩을 사용한 GARCH 모형의 예측값과 예측 표준편차, 그리고 예측 시계열 그래프와 예측 표준편차 그래프를 나타냅니다.
  9. Warning 메세지
  10. * 시계열변수가 양적변수가 아닌 경우 아래의 메시지와 함께 분석이 종료됩니다 (Error: Time series variable should be numeric. Analysis has been stopped.)
    * 시계열변수에 결측치가 존재할 경우 아래의 메시지와 함께 분석이 종료됩니다 (Error: Missing values encountered in Time series variable. Analysis has been stopped.)
    * 설명변수가 양적변수가 아닌 경우 아래의 메시지와 함께 분석이 종료됩니다 (Error: Independent variable should be numeric. Analysis has been stopped.)
    * GARCH 차수 p, q가 모두 0일 경우 아래의 메시지와 함께 분석이 종료됩니다 (Error: GARCH p+q = 0 Analysis has been stopped.)
    * 모형을 적합할 때 수렴문제가 발생할 경우 아래의 메시지와 함께 분석이 종료됩니다 (Error: Convergence Problem a Solver Message.)